“吃透”資料分析中的比重問題
三句“口訣”幫你搞定行測資料分析比重混合問題
在行測資料分析中，比重混合問題是重要考點之一，今天用三句“口訣”教大家快速解決比重混合問題。
題型特征
a占A的比重為P1，b占B的比重為P2，(a+b)占(A+B)的比重為P，其中P1、P2為部分比重，P為整體比重，形如此類描述的問題稱為比重混合問題。
常見應用
(一)已知P1、P2，求P的值
口訣一：整體比重介于部分比重之間
例1：2020年全國中高等學校在校博士生為243810人，其中少數民族學生所占的比重為4.23%；在校碩士生為1236008人，其中少數民族學生所占比重為4.89%。
問題：2020年全國中高等學校研究生中，少數民族研究生所占比重約為：（ ）
A.4.03% B.4.23% C.4.68% D.4.89%
【答案】C【解析 】由材料知，博士中少數民族占比為4.23%，碩士中少數民族占比為4.89%，所求為研究生中少數民族占比，即：研究生少數民族人數=博士生少數民族人數+碩士生少數民族人數，研究生人數=博士生人數+碩士生人數，三個比值符合分子、分母間的加和關系。所求為整體比值，根據口訣一可得，所占比重在4.23%～4.89%之間，故本題選C。
口訣二：整體比重更靠近部分整體值大的那部分的比重
例2：2020年我國貨物進出口總額245741億元。其中：貨物出口額141256億元，同比下降1.8%，一般貿易出口75456億元，占出口總額的比重為53.4%；貨物進口額104485億元，同比下降13.2%，一般貿易進口57323億元，占進口總額的比重為54.9%。
問題：2020年我國一般貿易進出口總額占我國貨物進出口總額的比重為多少？（ ）
A.54.9% B.54.6% C.54.1% D.53.4%
【答案】C【解析】由材料知，一般貿易出口占出口總額的比重為53.4%，一般貿易進口占進口總額的比重為54.9%，所求為一般貿易進出口總額占我國貨物進出口總額的比重，即：一般貿易進出口總額=一般貿易出口額+一般貿易進口額，貨物進出口總額=貨物出口額+貨物進口額，三個比值符合分子間、分母間的加和關系。所求為整體比值，根據口訣一可得所占比重在53.4%～54.9%之間，排除A、D。由于貨物出口額(141256億元)大于貨物進口額(104485億元)，根據口訣二可將范圍縮小為
即53.4%～54.15%，故本題選C。
(二)已知P1、P2、P，求A與B的比值關系
口訣三：比重交叉作差所得比值等于對應部分中的整體值之比
例3：2020年某市統(tǒng)計對“公共場所控煙條例修訂及立法”問題的調查結果顯示：95.2%的受訪市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示無所謂；97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
問題：本次調查中受訪女性市民人數占受訪總人數的比重是：（ ）
A.36.7% B.41.9% C.58.1% D.63.3%
【答案】C【解析】97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持，最終95.2%的受訪市民表示支持，則在已知混合前后比重的情況下，根據口訣三可以得到對應的女性受訪市民與男性受訪市民的人數之比。具體操作如下：
總結：解決比重混合問題需能快速判斷題型，再結合以上三句口訣，即可輕松解題，
行測資料分析中比重的不同考法
眾所周知，行測資料分析中比重部分考察頻率比較高。雖然這部分難度不高，但是還會有考生面臨著“馬虎”、用錯公式、讀不懂題等方面的問題。明明感覺都會，為什么還會出現這種情況呢？這是因為對知識點的常見問法了解不足，對于不同知識點的提問方式缺乏對比總結造成的。今天就帶大家一起看一下比重的不同考法。
一、現期比重：問題中的時間和材料中時間一致。主要考察基本公式，例如：比重=部分÷整體，整體=部分÷比重，部分=整體×比重。
例1：2017年，常州市綜合實力不斷增強，結構調整步伐加快，質量效益穩(wěn)步提升，社會事業(yè)持續(xù)發(fā)展，民生福祉不斷改善。全年完成固定資產投資3896.3億元，增長8.1%。常住人口471.7萬人，城鎮(zhèn)化率達到71.8%。
問題：2017年常州市常住人口中，除城鎮(zhèn)人口外約有（ ）萬人。
A.133 B.135 C.137 D.139
【答案】A【解析】由材料可知，2017年常州市常住人口471.7萬人，城鎮(zhèn)化率達到71.8%，則非城鎮(zhèn)人口占比為1-71.8%，所求為471.7×(1-71.8%)=471.7×28.2%≈471.7×
=134.X萬人，選擇稍小的A。
二、基期比重：問題中時間與材料中時間不同時，注意判斷是否所求為基期。所用公式為：
例2：2010年我國的專利申請總量為122.2萬件，同比增長25.1%。在2010年的三類專利申請中，發(fā)明專利申請39.1萬件，較上年增長24.4%，占專利申請總量的32.0%。2010年，我國國內發(fā)明專利申請量為29.3萬件，同比增長27.9%，占發(fā)明專利申請總量的74.9%。
問題：2009年，我國國內發(fā)明專利申請量占發(fā)明專利申請量的比重約為：（ ）
A.70.2% B.72.9% C.75.3% D.77.6%
【解析】B。由材料可知，2010年，我國國內發(fā)明專利申請量為29.3萬件，同比增長27.9%，占發(fā)明專利申請總量的74.9%。我國發(fā)明專利申請量較上年增長24.4%。所求為74.9%×
結果比74.9%略小，選擇B。
三、比重增長量：問題中會出現類似于“A占B的比重比上年提高/下降了多少個百分點？”的問法。比重增長量=現期比重-基期比重=
例3：2017年全市實現社會消費品零售總額2444億元，增長11%。從消費形態(tài)看，住宿業(yè)實現零售額20.6億元，增長19.8%；餐飲業(yè)實現零售額194.6億元，增長14.8%。
問題：與上年相比，2017年常州市住宿業(yè)零售額占社會消費品零售總額的比重約（ ）
A.上升0.08個百分點 B.下降0.08個百分點
C.上升0.06個百分點 D.下降0.06個百分點
【答案】C【解析】由材料可知，2017 年常州市實現社會消費品零售總額 2444億元，增
以上為大家總了現期比重、基期比重和比重增長量的典型問法和常用公式。大家自己平時也要多注意總結，比如倍數和平均數的典型問法和常用公式有哪些，不同的列式形式都應該采用什么樣的估算方法會更簡單。
行測資料分析比重增長“三步走”
在近幾年行測資料分析考試中，比重增長量的考查頻次越來越高，其公式的計算看似復雜，實則可以用妙招來實現快速解題，今天跟大家一起來揭曉！
一、比重增長量是什么？
比重增長量是現期比重比基期比重增長的數值，題干形如“比重比上年同期(同比)上升/下降……百分點”，即所求為比重的增長量。
二、比重增長量的公式如何得來？
三、比重增長量的公式如何估算？
第一步：根據
的大小去比較。
已知比重的部分值和整體值均為正數，則比重增長與否，即上升或下降取決于乘式右邊的分數是正是負，而一般情況下部分增長率不會超過-100%，因此列式的是正是負取決于“部分增長率-整體增長率”，
第二步：根據計算結果去選偏小。
第三步：根據現期比重約分去估算。
若多個選項偏小，則根據現期部分和整體進行約分估算。
四、三步走如何應用？
材料：2020年全國棉花播種面積為3169.9千公頃，下降5.1%。分地區(qū)看，長江流域棉區(qū)播種面積為283.8千公頃，下降16.6%；黃河流域棉區(qū)播種面積為358.9千公頃，下降16.3%。
2020年我國棉花總產量591.0萬噸，增長0.4%。其中，新疆棉花產量516.1萬噸，同比增長3.2%；河北棉花產量占全國棉花產量的比重為3.5%，其產量比上年同期下降9.2%；山東棉花產量18.3萬噸，上年同期為19.6萬噸；湖北、湖南棉花產量占全國棉花產量的比重超1%，分別為1.8%、1.3%，其他省市棉花產量占比較小。
例1：2020年，新疆棉花產量占全國棉花產量的比重比上年約：（ ）
A.上升2.4個百分點 B.上升2.8個百分點
C.下降2.4個百分點 D.下降2.8個百分點
【答案】A【解析】題干為“比重比上年上升/下降……個百分點”即所求為比重增長量，經分析，部分為新疆棉花產量，整體為全國棉花產量，所需數據在第二段為部分的
則計算步驟為：第一步，根據計算比較部分增長率和整體增長率的大小，3.2%大于0.4%，故比重上升，排除C、D。第二步，比重增長量<3.2%-0.4%=2.8%，答案選A。
例2：2020年，黃河流域棉區(qū)播種面積占全國棉花播種面積的比重比上年約：（ ）
A.上升1.5個百分點 B.上升5.5個百分點
C.下降1.5個百分點 D.下降5.5個百分點
【答案】A【解析】題干為“比重比上年上升/下降……個百分點”即所求為比
通過上面兩個例題，相信大家對于如何計算比重增長量有了新的認識！注意掌握“三步走”，比重計算不迷路！
行測資料分析指導：一題透析比重問題
比重是行測資料分析中非常重要的考點，但在實際的做題中，很多同學反饋做題時分不清具體考察哪個考點，公式經常性代入錯誤，比重成了老大難的問題。今天通過一道題目從問法開始分析比重的考點和對應的公式。
比重：部分占整體的百分比
【練一練】2020年1-2月，我國境內投資者共對全球147個國家和地區(qū)的1733家境外企業(yè)進行了非金融類的直接投資，累計實現投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%。對外投資主要流向租賃和商務服務業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、制造業(yè)和采礦業(yè)等傳統(tǒng)投資領域，占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重分別為40.8%、15.1%、11.3%和8.9%，其中流向租賃和商務服務業(yè)的投資額同比增長43.2%，成為增速最高的領域。
(1)問：2020年1-2月，租賃和商務服務業(yè)對外投資額為多少億元？
辨析1：問題中的時間與材料時間一致，求解為現期值，通過“占”字，確定部分數值與整體數值
【解析】通過在材料中找尋“對外投資主要流向租賃和商務服務業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，所求在“占”字前出現，求部分數值，考察為
，所求為1078.6×40.8%
(2)問：2019年1-2月，租賃和商務服務業(yè)對外投資額占對境外企業(yè)非金融類直接投資額的比重為百分之幾？
辨析2：問題中的時間與材料時間不一致，求解為上一年的比重，即求解基期比重
【解析】通過在材料中找尋“2020年1-2月，我國境內投資者共對境外企業(yè)非金融類的直接投資累計實現投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%，對外投資主要流向租賃和商務服務業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，即所求為
。
(2)問：2020年1-2月，租賃和商務服務業(yè)對外投資額占對境外企業(yè)非金融類直接投資額的比重比上年同期上升/下降幾個百分點？
辨析3：問題中時間與材料時間一致，但出現與上年比較，此題該問題可以拆解成兩個小問：
①比重比上年上升還是下降了？具體可以應用到的結論：
部分增長率>整體增長率比重比上年上升
部分增長率<整體增長率比重比上年下降
部分增長率=整體增長率比重與上年持平
②比重與上年相比具體變化幾個百分點？具體可以應用到的結論：
【解析】通過在材料中找尋“2020年1-2月，我國境內投資者共對境外企業(yè)非金融類的直接投資累計實現投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%，對外投資主要流向租賃和商務服務業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，①比重比上年上升還是下降了？部分增長率43.2%>整體增長率1.8%，比重比上年上升了；②比重與上年相比具體變化幾個百分點？帶入比重變化量公式，所求為
。
如上知識點，當讀問法時，首先關注問題中時間與材料中時間是否一致：
(1)如果時間一致，關注是否存在跟上年比較字樣，無比較字樣，求解為比重的基礎公式(比重、部分、整體)；
(2)如果時間一致，有比較字樣，求解為比重的變化量公式；
(3)如果時間不一致，考察基期比重公式。
以上就是對于比重問題的剖析，希望能夠對大家做題有所幫助。
