行測(cè)資料分析：如何快速求解平均數(shù)增長(zhǎng)率
行測(cè)資料分析是每位考生不能忽視的，而其中平均數(shù)是比較?？嫉目键c(diǎn)，在平均數(shù)的所有知識(shí)點(diǎn)中，很多同學(xué)感覺平均數(shù)增長(zhǎng)率做起來比較麻煩，但其實(shí)只需要結(jié)合選項(xiàng)簡(jiǎn)單計(jì)算便能快速鎖定答案。此次和大家一起來學(xué)習(xí)平均數(shù)增長(zhǎng)率。
識(shí)別題型
題目問題出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間對(duì)比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾。如：2023年全國(guó)小麥產(chǎn)量14230萬噸，較上年增長(zhǎng)0.92%；小麥種植面積2370萬公頃，較上年增長(zhǎng)0.35%。問：2023年全國(guó)的小麥單位面積產(chǎn)量與上一年相比增長(zhǎng)/減少了百分之幾？即問題中出現(xiàn)了兩個(gè)時(shí)間對(duì)比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾。這道題求的就是平均數(shù)的增長(zhǎng)率。
平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式
判定平均數(shù)上升/下降的依據(jù)
如何判斷小麥單位面積產(chǎn)量與上一年相比是增長(zhǎng)還是減少了呢？由上面例題可知，當(dāng)
現(xiàn)期平均數(shù)大于基期平均數(shù)，平均數(shù)上升；
現(xiàn)期平均數(shù)小于基期平均數(shù)，平均數(shù)下降；
現(xiàn)期平均數(shù)等于基期平均數(shù)，平均數(shù)不變。
知道了這些知識(shí)點(diǎn)，下面我們用兩道例題進(jìn)一步加深理解。
【例1】2023年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實(shí)現(xiàn)收入521.6億元，同比增長(zhǎng)20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長(zhǎng)0.8%。
問題：2023年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個(gè)從業(yè)人員實(shí)現(xiàn)收入比上年同期約增長(zhǎng)了百分之幾（ ）
A.上升了19.4% B.下降了19.4%
C.上升了21.2% D.下降了21.2%
【答案】A【解析】根據(jù)題干“2023年一季度平均每個(gè)從業(yè)人員實(shí)現(xiàn)收入比上年同期增長(zhǎng)了百分之幾”，符合兩個(gè)時(shí)間對(duì)比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾，可判斷本題為求解平均數(shù)的增長(zhǎng)率。由“2023年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實(shí)現(xiàn)收入521.6億元，同比增長(zhǎng)20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長(zhǎng)0.8%?！贝牍降茫?/span>
觀察選項(xiàng)兩個(gè)上升兩個(gè)下降，因?yàn)?/span>
則平均數(shù)上升，排除B、D；又因?yàn)?/span>
故選A。
【例2】2022年全國(guó)進(jìn)口手機(jī)95420萬臺(tái)，比上年增加11.2%，進(jìn)口金額為9447億元，比上年增加15.3%。
問題：2022年全國(guó)手機(jī)進(jìn)口單價(jià)比上年增加約：（ ）
A.2.5% B.3.7% C.4.1% D.8.3%
【答案】B【解析】根據(jù)題干“2022年全國(guó)手機(jī)進(jìn)口單價(jià)比上年增加約”，并且結(jié)合選項(xiàng)的單位為百分?jǐn)?shù)，符合兩個(gè)時(shí)間對(duì)比+平均數(shù)+增加/減少+百分之幾，可判斷本題為求解平均數(shù)的增長(zhǎng)率。由“2022年全國(guó)進(jìn)口手機(jī)95420萬臺(tái)，比上年增加11.2%，進(jìn)口金額為9447億元，比上年增加15.3%”。代入公式得：
因?yàn)?/span>
所以結(jié)果一定比4.1%要小，排除C、D，又因?yàn)?/span>
平均數(shù)增長(zhǎng)率這類題目看似比較復(fù)雜，但我們做題時(shí)首先可以觀察并計(jì)算
，確定平均數(shù)是增加還是減少了，從而排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，再結(jié)合選項(xiàng)差距進(jìn)行簡(jiǎn)單估算，就能快速鎖定正確答案了。
公式巧算
接下來我們通過下面兩道例題來加深對(duì)此公式的運(yùn)用以及思考如何巧算。
【例1】2019年1-12月，全國(guó)房地產(chǎn)開發(fā)投資132194億元，比上年增長(zhǎng)9.9%，增速比上年加快0.4個(gè)百分點(diǎn)。其中，住宅投資97071億元，增長(zhǎng)13.9%，增速比上年加快0.5個(gè)百分點(diǎn)。2019年，商品房銷售面積171558萬平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅銷售面積增長(zhǎng)1.5%，辦公樓銷售面積下降14.7%.商業(yè)營(yíng)業(yè)用房銷售面積下降15.0%。商品房銷售額159725億元，增長(zhǎng)6.5%，增速比上年回落5.7個(gè)百分點(diǎn)。其中，住宅銷售額增長(zhǎng)10.3%，辦公樓銷售額下降15.1%，商業(yè)營(yíng)業(yè)用房銷售額下降16.5%。
問題：與上年相比，2019年單位面積住宅投資增長(zhǎng)了百分之幾（ ）？
A.12.6% B.-12.6% C.12.2% D.-12.2%
【答案】C【解析】問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年增長(zhǎng)百分之幾，為平均數(shù)增長(zhǎng)率考點(diǎn)。由材料可知，2019年1-12月，住宅投資97071億元，增長(zhǎng)13.9%；住宅銷售面積增長(zhǎng)1.5%.由于單位面積住宅投資
根據(jù)材料，則
則所求為
觀察可知該式結(jié)果大于零，排除B、D。又由于13.9%-1.5%=12.4%，1+1.5%大于1，可知最終結(jié)果一定小于12.4%，因此選擇C。
根據(jù)這道題目，大家是否感受到計(jì)算的便捷呢？不如我們一起再來看一道題。
【例2】
2019年一季度A市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位實(shí)現(xiàn)收入521.6億元，同比增長(zhǎng)20.4%；從業(yè)人員人數(shù)為16.4萬人，同比增長(zhǎng)0.8%。
問題：2019年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個(gè)從業(yè)人員實(shí)現(xiàn)收入比上年同期增長(zhǎng)了百分之幾（ ）
A.20.8% B.20.4% C.19.6% D.19.4%
【答案】D【解析】問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年增長(zhǎng)百分之幾，為平均數(shù)增長(zhǎng)率考點(diǎn)。2019年一季度該市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)單位平均每個(gè)從業(yè)人員實(shí)現(xiàn)收入
由材料可知，
由于20.4%-0.8%=19.6%，1+0.8%大于1，可知該式結(jié)果一定小于19.6%，可直接選D。
通過以上兩個(gè)例題，相信同學(xué)們應(yīng)該感受到了此公式求解平均數(shù)增長(zhǎng)率的快捷。相較于去依次求解平均數(shù)的現(xiàn)期值與基期值，再去比較增長(zhǎng)要簡(jiǎn)便得多。所以，以后再遇到題目中直接給出總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率，可以直接代入公式。先計(jì)算分子判斷正負(fù)確定上升或者下降，排除選項(xiàng)。再結(jié)合分母，選擇比分子稍大或者稍小的數(shù)據(jù)即可。
平均數(shù)增長(zhǎng)率，特殊變形之份數(shù)、總量增長(zhǎng)率
一、平均數(shù)增長(zhǎng)率
2.經(jīng)典例題：
2014年新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)3.84萬戶，同比約增長(zhǎng)15.76%。注冊(cè)資本金額1796.39億美元，同比增長(zhǎng)23.8%。
問：2014年，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本約比上年同期增長(zhǎng)百分之幾（ ）
A.17% B.12% C.7% D.4%
【答案】C【解析】由材料可知，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本=
，問題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年上升/下降百分之幾，為平均數(shù)增長(zhǎng)率考點(diǎn)。由材料可知，2014年注冊(cè)資本金額同比增長(zhǎng)23.8%；新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)同比約增長(zhǎng)15.76%。則2014年，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本約比上年同期增長(zhǎng)
故本題選擇C項(xiàng)。
通過以上題目，相信各位同學(xué)已經(jīng)對(duì)于平均數(shù)增長(zhǎng)率的求解方法有所了解。接下來進(jìn)行一些變形，當(dāng)材料已知的是總量和平均數(shù)的信息，份數(shù)增長(zhǎng)率該如何求解呢，我們接著往下看。
二、份數(shù)增長(zhǎng)率
2.經(jīng)典例題：
2014年，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本為467.81萬美元，同比約增長(zhǎng)6.95%。注冊(cè)資本金額1796.39億美元，同比增長(zhǎng)23.8%。
問：2014年，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶數(shù)約比上年同期增長(zhǎng)百分之幾（ ）
A.12% B.16% C.20% D.24%
【答案】B。由材料可知，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶數(shù)=
，問題所求為現(xiàn)期份數(shù)比上年上升/下降百分之幾，為份數(shù)增長(zhǎng)率考點(diǎn)。由材料可知，2014年新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本同比約增長(zhǎng)6.95%，注冊(cè)資本金額同比增長(zhǎng)23.8%。則2014年新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶數(shù)約比上年同期增長(zhǎng)
故本題選擇B項(xiàng)。
通過上述推導(dǎo)不難發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)增長(zhǎng)率、份數(shù)增長(zhǎng)率的公式最終的呈現(xiàn)形式相同。那總量增長(zhǎng)率的公式和以上兩個(gè)考點(diǎn)的公式相同么？我們接著往下看。
三、總量增長(zhǎng)率
2.經(jīng)典例題：
2014年，新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本同比約增長(zhǎng)6.95%。2014年新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)3.84萬戶，同比約增長(zhǎng)15.76%。
問：2014年，注冊(cè)資本金額約比上年同期增長(zhǎng)百分之幾（ ）？
A.12% B.16% C.20% D.24%
【答案】D【解析】由材料可知，注冊(cè)資本金額=新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本×新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶數(shù)，問題所求為現(xiàn)期總量比上年上升/下降百分之幾，為總量增長(zhǎng)率考點(diǎn)。由材料可知，2014年新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)戶均注冊(cè)資本同比約增長(zhǎng)6.95%；新登記注冊(cè)外商投資企業(yè)同比約增長(zhǎng)15.76%。則2014年，注冊(cè)資本金額約比上年同期增長(zhǎng)6.95%+15.76%+6.95%×15.76%≈22.71%+7%×16%=23.83%，故本題選擇D項(xiàng)。
綜上，總量增長(zhǎng)率的公式呈現(xiàn)形式還是略有不同的。希望大家以后在做到類似題目的時(shí)候，能夠準(zhǔn)確辨析，能夠熟練掌握。
