行測資料分析技巧
行測資料分析十字交叉法巧解“混合比值”問題
行測資料分析中有一類題目，同學們在遇到的時候都會很頭疼，那就是混合比值問題。對于這樣的題目，同學們可以設未知數列方程求解，但顯然解題時間相應的會比較長，那有沒有更好的方法解決這類問題呢？接下來帶領大家學習一類比較簡單的解法——十字交叉法。
什么是混合比值問題
1.資料分析中的比值
在資料分析中，?？疾?/span>
等這類比值的混合。
2.比值如何混合
以平均分為例，全班女生的平均分=女生的總成績/全班女生人數，全班男生的=男生的總成績/全班男生人數，全班的平均分=全班的總成績/全班人數。可以看到：全班平均分的分子為女生和男生分子之和，分母也為女生和男生分母之和。
如果把全班的平均分稱為整體比值，女生的平均分和男生的平均分稱為部分比值。整體比值的分子為兩個部分比值的分子之和，分母為兩個部分比值的分母之和。像存在以上這種加和關系的題目，就屬于混合比值問題，可以應用十字交叉法來求解。
如何應用十字交叉法
應用十字交叉法需要記住三點規(guī)律：
1.整體比值介于部分比值之間。
2.整體比值更靠近分母較大的部分比值。
3.比值交叉作差后的結果之比為分母之比。
下面通過例題進行講解說明。
例1：2013年全國中高等學校在校博士生為283810人，其中少數民族學生所占的比重為5.23%；在校碩士生為1436008人，其中少數民族學生所占比重為5.89%。
問題：2013年全國中高等學校研究生中，少數民族研究生所占比重約為：（ ）
A.5.23% B.5.38% C.5.56% D.5.78%
【答案】D【解析】這道題研究的是比重。由材料可知，博士中少數民族占比為5.23%，碩士中少數民族占比為5.89%，所求為研究生中少數民族占比，為三個比值，且這三個比值符合分母間、分子間的加和關系，即：研究生=博士生+碩士生，研究生少數民族人數=博士生少數民族人數+碩士生少數民族人數，故可用十字交叉法求解。所求即為整體比值，由第一點規(guī)律可知整體比值介于部分比值之間，即所求介于5.23%和5.89%之間，排除A項。進一步應用第二點規(guī)律：整體比值更靠近分母較大的部分比值，該題兩個部分比值分母分別為在校博士生數量和在校碩士生數量，由材料可知：2013年全國中高等學校在校博士生為283810人，在校碩士生為1436008人，283810<1436008，故所求更靠近碩士中少數民族的占比(5.89%)，即大于(5.23%+5.89%)÷2=5.56%，選擇D項。
例2：2017年9月，廣東省進出口總額同比增長8.1%，其中，進口額同比增長14.2%，出口額同比增長4.5%。
問題：2016年9月，廣東省出口額約是進口額的多少倍（ ）？
A.1.2 B.1.5 C.1.7 D.2.4
【答案】C【解析】所求是幾倍=2016年9月廣東出口額/2016年9月廣東進口額，但由于材料中僅有2017年9月進口額和出口額的增長率，無法直接求出2016年9月進口額和出口額進行求解。已知增長率（增長量/基期值）為比值，2017年9月進出口總額增長率、進口增長率和出口增長率三個比值的分子分母間也存在加和關系，且所求為進口額和出口額兩個部分增長率的分母之比，故可以用十字交叉法的第三點規(guī)律求解，即比值交叉作差后的結果之比為分母之比。由材料可知，2017年9月廣東省進出口總額的增長率為8.1%，其中進口額增長率為14.2%，出口額增長率為4.5%，交叉作差結果如下：
由十字交叉法的模型可得，所求為：2016年9月出口額/2016年9月進口額=6.1%/3.6%≈1.69倍，選擇C。
相信通過以上兩道題目，大家已經對十字交叉法解決混合比值問題有所了解，但熟練地應用建立在大量的練習基礎上，希望各位考生備考期間多多做題，提升這類問題的解題能力。
行測資料分析：深入辨析平均數增長量和增長率
在行測考試中，資料分析主要考查的是對統(tǒng)計材料的理解、把握、查找比較的能力，而資料分析近些年來，對于平均數相關知識點的考察越發(fā)的重視，但是由于而均數本身難度比較大，公式以及相關計算比較復雜，成為許多考生比較頭疼的問題。其實對于平均數而言，也有許多小的技巧，只要掌握了計算方法、理解了題干的本質，就可以達到迅速解題的目的。今天帶大家一起來學習資料分析的一個重要考點——平均數的增長量和增長率。
基本概念
基本概念：平均數增長量是指現(xiàn)期平均數相對于基期平均數所增長的量。
平均數增長率則指的是現(xiàn)期平均數相對于基期平均數所增長的百分比。
區(qū)別：通過概念我們可以了解到，由于平均數本身是一個帶單位的具體的量，因此平均數的增長量也是一個量且單位不發(fā)生變化，而平均數的增長率則是具體量的增長率，是一個百分數的形式。
基本公式
解題及計算方法
（1)平均數增長量。
例1：
問題：與2018年相比，2019年全國商品房銷售均價約：（ ）
A.增長580元
B.增長710元
C.下降580元
D.下降710元
【答案】A【解析】首先確定考點，全國商品房銷售均價為平均數，出現(xiàn)了選項為增長或者下降且?guī)挝?，因此所求為平均數的增長量，而所求為全國商品房銷售均價，銷售額為總量，面積為份數。全國商品房銷售面積和銷售額分別為171558萬平方米和159725億元，同比分別增長-0.1%和6.5%，因此列式為
故排除C，D選項。由于選項數量級相同，我們在計算時只需要計算結果的有效數字即可，6.5%-(-0.1%)=6.6%，而
略小于1，因此6.6%乘一個略小于1的數，一定變小，因此其有效數字應比6.6%的有效數字略小，選則稍小的A項。
小結：求平均數的增長量時，我們可類比比重的增長量計算方式，通過計算結果的有效數字結合選項排除錯誤答案來選擇正確答案。
（2)平均數增長率。
例2：
問題：2007-2018年，全國茶園面積首次超過200萬公頃的年份，當年茶園單位面積茶葉產量比上年：（ ）
A.增加了不到10%
B.增加了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
【答案】A【解析】由圖形材料可知，2007-2018年全國茶園面積首次超過200萬公頃的是2011年，當年茶葉產量為160.8萬噸，茶園面積為205.6萬公頃，則茶園單位面積茶葉產量為
2010年茶園單位面積茶葉產量為
所求為園單位面積茶葉產量比上年增加的百分數，為平均數的增長率，由于題干中未出現(xiàn)增長率，因此需用原始公式
求解，代入數據列式為
故選A。
小結：
（1)求平均數的增長率時，如果選項是精確的數值且給定了總量和份數的增長率，可直接套公式
若選項為精確數沒有給出總量和份數的增長率，而是分別給出了現(xiàn)期和基期的總量和份數，則要套用原始公式
求解。
（2)求平均數的增長率時，若選項為一個范圍且沒有給出總量和份數的增長率，而是分別給出了現(xiàn)期和基期的總量和份數時，可采用估算的方式，分別計算總量和份數的增長率，再代入原始公式
去計算。
以上是平均數增長量和增長率相關的公式以及解題技巧。希望對大家的備考有所幫助，也希望大家在今后的練習中靈活應用，提高做題速度以及正確率。
“時間段”原來喜歡這樣挖陷阱
每次資料分析做錯了，在看過答案之后，小伙伴們都有這樣一個想法：這道題不難，我會，是粗心大意導致做錯了。結果下次遇到類似的題目還是會出錯，這就要引起重視了，因為你步入了題目陷阱卻還渾然不知。接下來就帶大家見見題目中的“時間段”都喜歡挖哪些陷阱，助力大家有效避坑。
例1：
問題：根據所給資料，下列說法正確的是：（ ）
A.從2008~2012年，糧食產量增長率逐年提高
B.若按照2012年的同比增速，2013年糧食產量將超過6.5億噸
C.2013年糧食產量增長2000多萬噸
D.2007年糧食產量接近5億噸
我們來分析一下例1：
可以看出題目選項主要涉及到的都是時間段的端點，那么端點處都喜歡考察哪些考點呢？我們一個一個來看：
B項，所求為現(xiàn)期值，雖然2013年的值圖中并沒有提到，但若已知2013的同比增速，那么2013的值便可求；若這個選項改成“B.2013年糧食產量將超過6.5億噸”，此時并不知道2013年的增長率，則這個時候2013年的值就無法求出了。
C項，所求為2013年的增長量，而圖中已知的只有2012年的值，并不清楚2013年的同比增長率或者2013年的值，因此條件缺失，無法求出。但若將這個選項改成“C.若2013年同比增速為5%，2013年糧食產量增長2000多萬噸”此時2013的增長量便可求。
D項，所求為基期值，雖然2007年的值圖中并沒有提到，但已知2008年的值和增長率，基期就可求。
【答案】D【解析】A項，根據折線圖觀察增長率，并非逐年提高，錯誤；B項，想求2013年(現(xiàn)期)的值，已知2012年的值和2013年的增長率，則所求為58957×(1+3.2%)≈59000萬噸=5.9億噸<6.5億噸，錯誤；C項，材料已知2012年的值，無法得知2013年及以后的數據，無法判斷；D項，材料已知2008年的值和其增長率，可求2007年的值，為52871÷(1+6.4%)≈52871÷1.06=49XXX萬噸=4.9XX億噸，正確。綜上，本題應該選擇D選項。
現(xiàn)期值、基期值、增長量都是端點會考察到的計算，那關于端點時間的值究竟何時可求，何時不可求，是同學們經常容易搞混的地方，也是題目愛出小陷阱的地方，我們需要注意！舉個例子，我們來看下面這道題。
例2：
問題：2011-2017年，全國二手車交易量同比增量低于80萬輛的年份有幾個（ ）？
A.4 B.3 C.7 D.5
我們來分析一下例2：
這道題大家可能比較容易錯選為B項，因為忽略了其端點年份2011年。雖然材料中沒有給出2010年的值，但通過2011年的值及其增長率，同樣可以求出2011年的同比增量，這是需要同學們關注到的小陷阱。
【答案】A【解析】由圖可知，2011年的同比增量為
2013年為847-794=5X萬輛，2014年為920-847=7X萬輛，2015年為942-920=2X萬輛，2016年為1039-942=9X萬輛，2017年為1240-1039=2XX萬輛。比較可知，同比增量低于80萬輛的有2011年、2013-2015年，共4年，本題應該選擇A選項。
通過以上兩道題，相信大家也看到了對于“時間段”來說，小陷阱容易出現(xiàn)在端點的位置，因此對于端點我們需要格外注意。給大家總結了以下兩點：
1.若給了端點時期的值及增長率，可求基期可求增長量，但不可求現(xiàn)期(若已知現(xiàn)期的增長率，則可求)。
2.在求值或計數時，時間端點勿要忘。
“三步走”解決比重變化量問題
資料分析是行測試卷中備考難度相對適中的部分，但比重增長量的計算是考試的難點之一，這類題目公式復雜，需要查找多個數據代入公式進行求解，并且直接利用基本公式求解，計算量相對來說比較大，但是這種題目雖然看起來列式復雜，計算的時候卻可以通過簡單計算配合選項的設置比較輕松的解決這類問題，今天就帶大家來學習一下如何解決比重增長量問題。
第一步：先根據部分增長率與整體增長率的大小關系判斷比重上升還是下降，排除部分選項。
部分增長率>整體增長率，現(xiàn)期比重上升；
部分增長率<整體增長率，現(xiàn)期比重下降；
部分增長率=整體增長率，現(xiàn)期比重不變。
例題：2015年一季度，某省省級及以上園區(qū)(以下簡稱園區(qū))實現(xiàn)主營業(yè)務收入7062.85億元，同比增長11%。實現(xiàn)主導產業(yè)主營業(yè)務收入4369.54億元，同比增長10.4%。一季度，全省園區(qū)共實現(xiàn)利潤279.54億元，同比增長11.1%。上繳稅金223.87億元，同比增長14.1%。
問題：2015年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務收入的比重比上年同期：（ ）
A.上升了0.1個百分點 B.上升了3.1個百分點
C.下降了0.1個百分點 D.下降了3.1個百分點
【答案】A【解析】由材料可知，2015年園區(qū)企業(yè)上繳稅金同比增長14.1%，高于主營業(yè)務收入的11%，14.1%>11%，故比重上升了，排除C、D選項。
第二步：比重增長量的絕對值小于部分增長率和整體增長率差的絕對值。
例1：2015年一季度，某省省級及以上園區(qū)(以下簡稱園區(qū))實現(xiàn)主營業(yè)務收入7062.85億元，同比增長11%。實現(xiàn)主導產業(yè)主營業(yè)務收入4369.54億元，同比增長10.4%。一季度，全省園區(qū)共實現(xiàn)利潤279.54億元，同比增長11.1%。上繳稅金223.87億元，同比增長14.1%。
問題：2015年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務收入的比重比上年同期：（ ）
A.上升了0.1個百分點 B.上升了3.1個百分點
C.下降了0.1個百分點 D.下降了3.1個百分點
【答案】【解析】由材料可知，2015年園區(qū)企業(yè)上繳稅金同比增長14.1%，高于主營業(yè)務收入的11%，故上升，14.1%-11%=3.1%，即3.1個百分點，選擇小于3.1個百分點的，故選擇A選項。
第三步：若選項存在多個小于，那么估算(現(xiàn)期部分/現(xiàn)期整體)×[(部分增長率-整體增長率)/(1+部分增長率)]。
例2：2017年全國海洋生產總值77611億元，比上年增長6.9%，海洋生產總值占國內生產總值的9.4%。
2017年，J省海洋生產總值為7217億元，比上年增長9.2%，海洋生產總值占地區(qū)生產總值的8.4%，2017年，全省沿海沿江港口完成貨物吞吐量20.4億噸，同比增長8.3%；集裝箱吞吐量1698.8萬標箱，同比增長5.5%。
問題：2017年J省海洋生產總值占全國的比重比上年：（ ）
A.上升了約0.2個百分點 B.上升了約2個百分點
C.下降了約0.2個百分點 D.下降了約2個百分點
【答案】A【解析】由材料可知，2017年全國海洋生產總值77611億元，比上年增長6.9%，J省海洋生產總值為7217億元，比上年增長9.2%，9.2%>6.9%故比重上升，排除C、D選項，9.2%-6.9%=2.3%。A、B選項均小于2.3個百分點，故估算，列式為
上升了不到0.25個百分點。只有A項符合。故本題選A。
相信大家通過上述量道題目，能對比重的增長量問題有所了解，建議大家在備考期間需多多練習真正將計算方式掌握好，真正做到熟練掌握這類問題，希望對于大家的備考能有所幫助。
