行測(cè)數(shù)量關(guān)系不定方程的快速求解！
一提到數(shù)量關(guān)系許多學(xué)生就紛紛抱頭痛哭：“我的頭好疼”、“太難了”、“學(xué)了不一定會(huì)，會(huì)了不一定對(duì)”。
其實(shí)，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的題目我們大家一定不要放棄，有些是我們能夠迅速選出答案、性?xún)r(jià)比極高的題目。所以今天就為大家介紹一種能夠快速拿分的題型：不定方程（組）。
不定方程（組）在我們行測(cè)數(shù)量關(guān)系中可以簡(jiǎn)單的理解為所設(shè)未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的題目。那不定方程（組）該怎么解呢？下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)三種解不定方程的絕招。
絕招一——代入排除
當(dāng)題目中等量關(guān)系簡(jiǎn)單、求某未知數(shù)具體值時(shí)，可以采用代入排除的方法解不定方程。
【例】集貿(mào)市場(chǎng)銷(xiāo)售蘋(píng)果5元/個(gè)和火龍果3元/個(gè)，花光61元最多可購(gòu)買(mǎi)這兩種水果共多少個(gè)（ ）？
A.13
B.16
C.18
D.19
【解析】第一步：本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法進(jìn)行求解。
第二步：根據(jù)題意設(shè)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果x個(gè)、火龍果y個(gè)，得到方程：5x+3y=61。
第三步：分析可知，要想購(gòu)買(mǎi)水果總數(shù)最多，則需要更多的購(gòu)買(mǎi)便宜的水果。因此要盡可能的多購(gòu)買(mǎi)火龍果。根據(jù)題意，最多購(gòu)買(mǎi)19個(gè)水果。所以火龍果個(gè)數(shù)最多為19個(gè)。
將y=19代入，得：5x+3×19=61，解得x=0.8，不符合題意，排除；
將y=18代入，得：5x+3×18=61，解得x=1.4，不符合題意，排除；
將y=17代入，得：5x+3×17=61，解得x=2，符合題意，兩種水果共17+2=19個(gè)。
絕招二——數(shù)字特性
當(dāng)題目中的問(wèn)題不能用代入排除法快速、直接求解時(shí)，可以考慮用數(shù)字特性進(jìn)行求解。
數(shù)字特性包括：倍數(shù)特性、奇偶特性和尾數(shù)特性。
【例】某會(huì)務(wù)組租了20多輛車(chē)將2220名參會(huì)者從酒店接到活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)。大車(chē)每次能送50人，小車(chē)每次能送36人，所有車(chē)輛送2趟，且所有車(chē)輛均滿(mǎn)員，正好送完，則大車(chē)比小車(chē)（ ）。
A.多5輛
B.多2輛
C.少2輛
D.少5輛
【解析】第一步；本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法進(jìn)行求解。
第二步：根據(jù)題意設(shè)大車(chē)x輛，小車(chē)y輛，得到方程：2×（50x+36y）=2220。
第三步：方程化簡(jiǎn)后得：25x+18y=555。
由該式可知：
（1）555是3的倍數(shù)、18y是3的倍數(shù)，所以25x應(yīng)為3的倍數(shù)，則x是3的倍數(shù)。
（2）555是奇數(shù)，18y是偶數(shù)，則25x是奇數(shù)，x是奇數(shù)。
綜上可知，x是奇數(shù)且為3的倍數(shù)。
令x=3，得：25×3+18y=555，解得y≈26.67，不符合題意，排除；
令x=9，得：25×9+18y=555，解得y≈18.33，不符合題意，排除；
令x=15，得：25×15+18y=555，解得y=10，x+y=25，滿(mǎn)足“某會(huì)務(wù)組租了20多輛車(chē)”，x-y=15-10=10輛。
絕招三——賦“0”
當(dāng)題目中的未知數(shù)沒(méi)有整數(shù)限制且所求為多個(gè)未知數(shù)的和時(shí)可用賦“0”法將某一未知數(shù)賦值為“0”進(jìn)行計(jì)算。
【例】木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)，加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)。問(wèn)如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時(shí)（ ）？
A.47.5
B.50
C.52.5
D.55
不定方程（組）解題方法思維導(dǎo)圖：
