
行測數量關系數字推理怎么破
數字推理怎么考?
國考大綱來說話:
數字推理:
每道題給出一個數列,但其中缺少一項,要求報考者仔細觀察這個數列各數字之間的關系,找出其中的排列規(guī)律,然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項,使之符合原數列的排列規(guī)律。
例題:1 2 4 8 16( )
A.16
B.24
C.32
D.36
【答案】C【解析】原數列是一個等比數列,后一項是前一項的2倍,故正確答案為C。
大綱說的很明白,要求我們通過仔細觀察數列各數字之間的關系,找出該數列的排列規(guī)律,然后選出最合適、最合理的一個數來填補空缺項,使之符合原數列的排列規(guī)律。
那我們就必須要知道,數字推理一般會涉及到什么樣的數列?
常見數列有:基礎數列、分數數列、冪次數列、多重數列、多級數列、機械分組數列和遞推數列。
基礎數列
其中基礎數列,給定的數列比較常規(guī),一般有:等差數列、等比數列、質數數列、合數數列、周期數列、對稱數列等
01等差數列
后項減去前項的差值保持不變的數列稱為等差數列。
例如:1,4,7,10,13,……
02等比數列
后項除以前項的比值保持不變的數列稱為等比數列。
例如:2,4,8,16,32……
03質數、合數數列
質數數列:2,3,5,7,11,13,17,19,……
合數數列:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20……
【注】
質數:只有1和它本身兩個約數的正整數
合數:除了1和它本身還有其他約數的正整數
1既不是質數,也不是合數;2是唯一的偶質數
04周期數列
自某一項開始重復出現前面相同(相似)的數列稱為周期數列。
例如:
2,3,5,2,3,5,……
24,26,24,26,24,26,……
05對稱數列
數列中的數字以中間項為軸,符合左右對稱關系的數列。
例如:
1,2,3,3,2,1……
1,2,3,4,3,2,1……
分數數列
給定的數列中會出現分數,可能占多數,也可能占少數,但肯定有分數!
主要的規(guī)律方向為:
1.分子分母單獨成規(guī)律;
2.分子分母之間存在簡單運算規(guī)律。
具體來說,有這幾類規(guī)律:
1.分組:分子、分母分別成規(guī)律
2.交叉:相鄰兩項分數之間的分子、分母存在運算關系
3.廣義通分:將分子或者分母化成一致
4.反約分:同時擴大分子、分母,使得分子、分母滿足分組或者交叉的規(guī)律。
冪次數列
給定的數列中一定冪次數本身或者位于冪次數附近的數,這樣的數列有個特征,數列的數字會“突然之間”變大,所以看到突然變大的數列,可以考慮冪次數列,不過也要結合具體的數來看,因為普通的乘法也可以讓數變大~
對于冪次數列來說,常見兩種規(guī)律:常規(guī)規(guī)律和修正規(guī)律;
其中常規(guī)冪次數列:數列中的每一項都是平方數,立方數等冪次數;
其中冪次修正數列:冪次數列和常數列(或等差數列等)疊加在一起后的數列。
注意高頻冪次數:
(1)數字0:0=0N(N≠0);
(2)數字1:1=A?=1N=(-1)2N(A≠0);
(3)高頻數字:16=2?=42;64=2?=43=82;81=34=92;1024=210=45。
這里我們對常見的冪次數梳理如下:
30以內的平方數
底數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
平方 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
底數 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
平方 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
底數 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
平方 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 | 900 |
10以內的立方數
底數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立方 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
多重數列
這類數列一般都比較長,出現8個以上項數,一般是7個左右,也可能出現多個括號~
那多重數列是什么意思?
就是這個數列其實不是一個數列,它是兩個以上的數列混在一起的!
會怎么混呢?
?交叉混:數列的奇數項與偶數項分別呈現某個規(guī)律的數列。
?分組混:將數列中的數字兩兩分組(偶數項),然后組內進行形式一致的簡單的加減乘除等運算后的結果,呈現出某個規(guī)律的數列。
有時也可能是三三分組(九項或十二項),組內的三個數滿足某種遞推關系。
多級數列
多級數列的意思就是這個數列一級一級做運算,兩兩得出新數,然后組成新的數列,觀察是否有規(guī)律;如果沒有就繼續(xù)得出下一級數列,觀察其規(guī)律……
多級數列主要包括做商和做差兩種;
存在明顯倍數關系或者有少數分數時,考慮相鄰兩項兩兩做商;
沒有明顯倍數關系時,可以進行做差或二次做差;
做差沒規(guī)律的話可以兩兩做和、做積。
機械分組數列
機械分組啥意思?
將數字各位數分離出來,不帶絲毫感情,不考慮這個數字本身的感受……
考慮機械分組的數列有如下特征:
1.每個數字位數相等且位數較多,或者位數不等,但遞增至較多位數;
2.常常以小數形式出現;
3.數字大小變化比較紊亂,能夠較明顯的看出變化的無規(guī)律性。
主要規(guī)律呈現為:數字加和、數字拆分
1.數字加和:將數字的各位數字加和,所得和是一個基礎數列;
2.數字拆分:將數字拆分后,按照多重數列的思維考慮其規(guī)律;
數字內部之間有運算關系,或者相鄰的兩個數字之間有運算關系。
遞推數列
當數列沒有以上規(guī)律時,考慮遞推找規(guī)律;
先看趨勢,根據數列當中數字(先看大的數字)的整體變化趨勢初步判斷具體形式,是和差,還是積商,還是倍數、冪次方?
如果數列遞減,依次考慮差、商、縮倍;
如果數列遞增,從緩到急,依次考慮和、積、方和倍。
考慮每一步的時候,可以圈2個或3個數來做試探,找到相關的規(guī)律或者修正方向。